Bạn đang xem: Chỉnh hợp tổ hợp hoán vị

HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT

I. Hoán vị

1. Giai thừa

(n! = 1.2.3...n). Quy ước: (0! = 1)

(n! = left( n - 1 ight)!n)

(fracn!p! = left( p + 1 ight)left( p + 2 ight)....n) (với (n > p))

(fracn!left( n - p ight)! = left( n - p. + 1 ight)left( n - p + 2 ight)....n) (với (n > p))

2. Thiến (không lặp)

Một tập hợp có n phần tử (left( n ge 1 ight)). Mỗi cách thu xếp n thành phần này theo một thiết bị tự nào này được gọi là một trong hoán vị của n phần tử.

Số thiến của n thành phần là (P_n = n!)

3. Hoán vị lặp

Cho k phần tử khác nhau (a_1;a_2;...;a_k) .

Xem thêm: Viết Đoạn Văn Có Sử Dụng Từ Tượng Thanh Từ Tượng Hình Gạch Dưới Những Từ Đó

Mỗi cách bố trí n bộ phận trong đó có n1 bộ phận a1; n2 phần tử a2;…; nk bộ phận ak (left( n_1 + n_2 + ... + n_k = n ight)) theo một lắp thêm tự nào đó được gọi là 1 trong hoán vị lặp cấp n và kiểu (left( n_1;n_2;...;n_k ight)) của k phần tử

Số các hoán vị lặp cấp cho n mẫu mã (left( n_1;n_2;;;;n_k ight)) của k thành phần là:

(P_nleft( n_1;n_2;...;n_k ight) = fracn!n_1!n_2!...n_k!)

*

 

*

*

*

*

*

*

*

*

*

HƯỚNG DẪN GIẢI

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Luyện bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - xem ngay