Phương trình bậc 2 là gì?

Phương trình bậc 2 là phương trình gồm dạng ax2+bx+c=0 (a≠0) (1).

Bạn đang xem: Cách tính pt bậc 2

Giải phương trình bậc 2 là đi kiếm các giá trị của x làm sao cho khi cụ x vào phương trình (1) thì thỏa mãn ax2+bx+c=0.

Giải phương trình bậc 2

Bước 1: Tính Δ=b2-4ac

Bước 2: so sánh Δ với 0

Δ phương trình (1) vô nghiệmΔ = 0 => phương trình (1) bao gồm nghiệm kép
*

*
cùng
*

Mẹo nhẩm nghiệm phương trình bậc 2 nhanh:

Nếu a+b+c=0 thì x1 = 1, x2 = c/aNếu a-b+c=0 thì x1 = -1, x2 = -c/a
Cách giải phương trình bậc 2

Ví dụ giải phương trình bậc hai

Giải phương trình 4x2 - 2x - 6 = 0 (2)

Δ=(-2)2 - 4.4.(-6) = 4 + 96 = 100 > 0 => phương trình (2) đã cho gồm 2 nghiệm phân biệt.

*
với
*

Bạn cũng hoàn toàn có thể nhẩm theo cách nhẩm nghiệm nhanh, vì nhận ra 4-(-2)+6=0, phải x1 = -1, x2 = -c/a = -(-6)/4=3/2. Nghiệm vẫn tương tự ở trên.


Giải phương trình 2x2 - 7x + 3 = 0 (3)

Tính Δ = (-7)2 - 4.2.3 = 49 - 24= 25 > 0 => (3) bao gồm 2 nghiệm phân biệt:

*
với
*

Để khám nghiệm xem bạn đã tính nghiệm đúng chưa rất dễ, chỉ cần thay theo thứ tự x1, x2 vào phương trình 3, trường hợp ra công dụng bằng 0 là chuẩn. Ví dụ ráng x1, 2.32-7.3+3=0.

Giải phương trình 3x2 + 2x + 5 = 0 (4)

Tính Δ = 22 - 4.3.5 = -56 phương trình (4) vô nghiệm.

Giải phương trình x2 – 4x +4 = 0 (5)

Tính Δ = (-4)2 - 4.4.1 = 0 => phương trình (5) có nghiệm kép:

*

Thực ra nếu cấp tốc ý, bạn có thể nhìn ra đây chính là hằng đẳng thức kỷ niệm (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 nên thuận tiện viết lại (5) thành (x-2)2 = 0 x=2.

Phân tích thành nhân tử

Nếu phương trình (1) bao gồm 2 nghiệm riêng biệt x1, x2, thời điểm nào bạn cũng có thể viết nó về dạng sau: ax2 + bx + c = a(x-x1)(x-x2) = 0.

Trở lại cùng với phương trình (2), sau thời điểm tìm ra 2 nghiệm x1, x2 bạn có thể viết nó về dạng: 4(x-3/2)(x+1)=0.

Đi tức thời với phương trình bậc 2 còn tồn tại định lý Vi-et với không hề ít ứng dụng như tính nhẩm nghiệm phương trình bậc 2 đang nói ở trên, tra cứu 2 số lúc biết tổng cùng tích, khẳng định dấu của những nghiệm, hay phân tích thành nhân tử. Đây phần đông là phần đa kiến thức quan trọng sẽ gắn liền với bạn trong quy trình học đại số, hay các bài tập giải và biện luận phương trình bậc 2 sau này, nên buộc phải ghi lưu giữ kỹ và thực hành cho nhuần nhuyễn.

Xem thêm: Please Wait - Đáp Án Chính Thức Của Bộ 2021


Nếu tất cả ý định theo học lập trình, các bạn cũng cần có những kỹ năng toán cơ bản, thậm chí kiến thức và kỹ năng toán chăm sâu, tùy nằm trong vào dự án các bạn sẽ làm.