Phương trình lượng giác cơ bản là con kiến thức quan trọng mà những em phải nắm kiên cố trong chương trình Toán lớp 11. Đây đó là nền tảng cần thiết sẽ giúp các em giải quyết nhanh và chính xác các vấn đề phương trình lượng giác không giống nhau. Trong bài viết này, x-lair.com Education sẽ hỗ trợ cho các em một số kiến thức về triết lý cũng như chi tiết cách giải phương trình lượng giác cơ bản.

Bạn đang xem: Cách giải phương trình lượng giác


học livestream trực con đường Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh bứt phá điểm số 2022 – 2023 trên x-lair.com Education
*

eginaligned&ull Sin x = sin α ⇔ x = α + k2π ext hoặc x = π - α + k2π, ext cùng với k ∈ Z\&ull Sin x = a, ext điều kiện: -1 ≤ a ≤ 1\& Sin x = a ⇔ x = arcsin a + k2π ext hoặc x = π – arcsin a + k2π, ext với k ∈ Z\&ull Sin u = - sin v ⇔ sin u = sin (-v)\&ull Sin u = cos v ⇔ sin u = sin left(fracπ2 – v ight)\&ull Sin u = - cos v ⇔ sin u = sin left(v – fracπ2 ight)endaligned

eginaligned&ull Cos x = cos α ⇔ x = α + k2π ext hoặc x = - α + k2π, ext cùng với k ∈ Z\&ull Cos x = a, ext điều kiện: -1 ≤ a ≤ 1\& Cos x = a ⇔ x = arccos a + k2π ext hoặc x =– arccos a + k2π, ext cùng với k ∈ Z\&ull Cos u = - cos v ⇔ cos u = cos (π - v)\&ull Cos u = sin v ⇔ cos u = cosleft(fracπ2 – v ight)\&ull Cos u = - sin v ⇔ cos u = cosleft(fracπ2 + v ight)\endaligned

eginaligned&ull chảy x = rã α ⇔ x = α + kπ, ext với k ∈ Z\&ull chảy x = a ⇔ x = arctan a + kπ, ext cùng với k ∈ Z\&ull rã u = - chảy v ⇔ rã u = tan (-v)\&ull tan u = cot v ⇔ tung u = tanleft(fracπ2 – v ight)\&ull tan u = - cot v ⇔ tung u = tanleft(fracπ2 + v ight)\endaligned

eginaligned&ull Cot x = cot α ⇔ x = α + kπ, ext cùng với k ∈ Z\& Cot x = a ⇔ x = arccot a + kπ, ext với k ∈ Zendaligned

*

Cách giải phương trình lượng giác cơ bản

Dạng 1: Giải phương trình sinx = a

Nếu |a| > 1 thì phương trình sinx = a đã đến vô nghiệm.Nếu |a| ≤ 1 thì các em hãy lựa chọn cung α làm sao cho sin α = a

Khi đó:

Sin x = a ⇔ sin x = sin α ⇔ x = α + k2π hoặc x = π – α + k2π, với k ∈ Z

Dạng 2: Giải phương trình cosx = a

Nếu |a| > 1 thì phương trình cosx = a đã mang lại vô nghiệm.Nếu |a| ≤ 1 thì các em nên chọn cung α sao cho cos α = a

Khi đó:

Cos x = a ⇔ cos x = cos α ⇔ x = α + k2π hoặc x = – α + k2π, cùng với k ∈ Z

Dạng 3: Giải phương trình tanx = a

Để giải phương trình này, những em nên lựa chọn cung α thế nào cho tan α = a. Lúc đó:

Tan x = a ⇔ chảy x = tan α ⇔ x = α + kπ, với k ∈ Z

Dạng 4: Giải phương trình cotx = a

Tương tự, để giải phương trình cotx = a, những em nên chọn cung α sao để cho cot α = a. Khi đó:

Cotx = a ⇔ cot x = cot α ⇔ x = α + kπ, cùng với k ∈ Z


THÔNG TIN ĐĂNG KÝ HỌC THỬ


Học livestream trực tuyến đường Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại x-lair.com Education

x-lair.com Education là nền tảng học tập livestream trực tuyến Toán - Lý - Hóa - Văn - Anh - Sinh uy tín và chất lượng bậc nhất Việt Nam giành riêng cho học sinh trường đoản cú lớp 8 tới trường 12. Với câu chữ chương trình đào tạo và huấn luyện bám gần kề chương trình của Bộ giáo dục và Đào tạo, x-lair.com Education để giúp đỡ các em đem lại căn bản, bứt phá điểm số và nâng cao thành tích học tập tập.


triết lý Đầy Đủ Về Số Phức. Giải pháp Giải bài Tập Số Phức Bằng máy vi tính Cầm Tay

Tại x-lair.com, những em đã được huấn luyện và đào tạo bởi những thầy cô thuộc vị trí cao nhất 1% gia sư dạy tốt toàn quốc. Những thầy cô đều có học vị tự Thạc Sĩ trở lên với trên 10 năm ghê nghiệm giảng dạy và có tương đối nhiều thành tích xuất sắc đẹp trong giáo dục. Bằng cách thức dạy sáng sủa tạo, ngay sát gũi, các thầy cô sẽ giúp các em tiếp thu kỹ năng và kiến thức một cách nhanh lẹ và dễ dàng dàng.

x-lair.com Education còn có đội ngũ cố vấn học tập tập chuyên môn luôn luôn theo sát quá trình học tập của những em, cung ứng các em lời giải mọi thắc mắc trong quá trình học tập và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình.

Với vận dụng tích hợp tin tức dữ liệu cùng nền tảng gốc rễ công nghệ, mỗi lớp học của x-lair.com Education luôn đảm bảo an toàn đường truyền bình ổn chống giật/lag buổi tối đa với quality hình ảnh và âm thanh xuất sắc nhất.

Nhờ nền tảng học livestream trực tuyến đường mô phỏng lớp học tập offline, những em rất có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

Khi vươn lên là học viên trên x-lair.com Education, các em còn nhận thấy các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp tổng thể công thức và câu chữ môn học được soạn chi tiết, điều tỉ mỷ và chỉn chu giúp các em học tập với ghi nhớ con kiến thức tiện lợi hơn.

Xem thêm: Hình Đa Diện Có Bao Nhiêu Mặt ? Số Đỉnh, Số Cạnh, Số Mặt Của 5 Khối Đa Diện Đều


tuyệt kỹ Học xuất sắc Toán 12 và Đạt Điểm Cao trong Kỳ Thi Đại Học

x-lair.com Education cam đoan đầu ra 8+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm cho học viên. Nếu như không đạt điểm số như cam kết, x-lair.com sẽ hoàn trả những em 100% học tập phí. Các em nhanh tay đăng cam kết học livestream trực con đường Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học 2022 – 2023 trên x-lair.com Education ngay lúc này để thừa hưởng mức khoản học phí siêu ưu đãi lên đến 39% bớt từ 699K chỉ từ 399K.