I. CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC

1. Tập hợp những số từ bỏ nhiên(N)

(N=left,1,2,3,4,... ight\)

(N)*(=left1,2,3,4,... ight\)

2. Tập hợp những số nguyên(Z)

(Z=left...,-3,-2,-1,0,1,2,3,... ight\)

các số(-1,-2,-3,...)là các số nguyên âm.

Bạn đang xem: Các tập hợp số

Vậy(Z)gồm những số thoải mái và tự nhiên và các số nguyên âm.

3. Tập hợp những số hữu tỉ(Q)

- Số hữu tỉ trình diễn được bên dưới dạng một phân số(dfracab), trong đó(a,bin Z;b e0).

Ví dụ:(5;-dfrac38;dfrac454;....)là những số hữu tỉ.

- hai phân số(dfracab)và(dfraccd)biểu diễn cùng một trong những hữu tỉ khi và chỉ còn khi(ad=bc).

Ví dụ:+)(dfrac23=dfrac1015) (do(2.15=3.10=30))

+)(dfrac114=dfrac3312)(do(11.12=4.33=132))

- Số hữu tỉ còn biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ:(dfrac54=1,25) ;

(dfrac512=0,41left(6 ight)); ...

4. Tập hợp những số thực(R)

Tập hợp những số thực gồm những số thập phânhữu hạn, vô hạn tuần hoàn cùng vô hạn không tuần hoàn. Các số thập phân vô hạn ko tuần hoàn call là các số vô tỉ.

Ví dụ:(alpha=0,101101110...)(số chữ hàng đầu sau từng chữ số 0 tăng dần) là một số trong những vô tỉ.

Tập hợp các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

Mỗi số thực được trình diễn bởi một điểm trên trục số với ngược lại.

Xem thêm: Đáp Án Chính Thức Của Bộ 2021, Khi Nào Bộ Gd Công Bố Đáp Án Chính Thức Năm 2021

*

II. CÁC TẬP HỢP con THƯỜNG DÙNG CỦA R

Trong toán học ta thường chạm chán các tập thích hợp con tiếp sau đây của tập hợp những số thực(R):

+) Khoảng:

(left(a;b ight)=left{xin R|a

*

(left(a;+infty ight)=left{xin R|a

*

(left(-infty;b ight)=left{xin R|x

*

+) Đoạn:

(left=leftale xle b ight\)

*

+) Nửa khoảng:

(

*

((a;b>=left{xin R|a

*

(

*

((-infty;b>=leftxle b ight\)

*


1835228

Ví dụ 1:Xác định những tập đúng theo sau:

a)(<-3;1)cup(0;4>)

b)(left(-7;-4 ight)capleft(4;7 ight))

c)(left(-2;3 ight))\(<1;5))

Giải:

a)(<-3;1)cup(0;4>=left<-3;4 ight>)

b)(left(-7;-4 ight)capleft(4;7 ight)=varnothing)

c)(left(-2;3 ight))\(<1;5))=(left(-2;1 ight))


1835450

Ví dụ 2:Cho 2 tập hợp(A=left{xin R|2x-5và(B=left7x+6le6x+7 ight\)

kiếm tìm các thành phần nguyên của tập hợp(Acap B).

Giải:

Ta có:(A=leftxin R=left(-4;+infty ight))

(B=left7x+6le6x+7 ight=leftxin R=(-infty;1>)