Cho hình nón có nửa đường kính đáy R = OA, con đường sinh l = SA, chiều cao h = SO. Khi ấy :
3. Hình nón cụt
Diện tích bao quanh và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có các bán kính lòng là R với r, độ cao h, đường sinh l.
Bạn đang xem: Các công thức hình học không gian
4. Hình cầu
Định nghĩa
- lúc quanh nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB thắt chặt và cố định ta chiếm được một hình cầu.
- Nửa mặt đường tròn vào phép con quay nói trên tạo ra thành một khía cạnh cầu.
- Điểm O điện thoại tư vấn là tâm, R là bán kính của hình ước hay mặt ước đó.
Chú ý:
- Khi cắt hình cầu vày một khía cạnh phẳng ta được một hình tròn.
- Khi giảm mặt cầu bán kính R bởi vì một phương diện phẳng ta được một đường tròn, trong những số ấy :
+ Đường tròn kia có nửa đường kính R trường hợp mặt phẳng trải qua tâm (gọi là đường kính lớn).
+ Đường tròn đó có cung cấp kính nhỏ nhiều hơn R nếu như mặt phẳng không trải qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích s đáy h : chiều cao |
Hình hộp chữ nhật  | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương  | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều  | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: độ cao của mặt bên . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– khi tính thể tích hình trụ yêu cầu lưu ý: hình trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh của nó. Yêu cầu chiều dài cùng chiều rộng lớn của hình chữ nhật đó là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
– khi tính thể tích hình nón đề xuất lưu ý: hình nón được chế tác thành khi quay hình tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên nửa đường kính đáy của hình nón là độ nhiều năm của một cạnh góc vuông, độ cao của hình nón là độ lâu năm của cạnh góc vuông còn lại, độ dài mặt đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– lúc tính thể tích hình cầu phải lưu ý: nửa đường kính hình ước là bán kính hình trụ tạo đề xuất hình cầu.
Một số bài tập chủng loại và lời giải
Bài 2. Một hình nón có nửa đường kính đáy bằng R, đường cao bằng 4R. Một mặt phẳng tuy vậy song cùng với đáy cắt hình nón, thì phần khía cạnh phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn trụ có bán kính R/2. Tính thể tích hình tròn cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3.
Xem thêm: Bản Nhận Xét Đánh Giá Của Người Đứng Đầu Cơ Quan Sử Dụng Công Chức
Tam giác ABC vuông sinh hoạt A góc C bằng 30o. Gọi V1 với V2 thứu tự là thể tích của khía cạnh cầu 2 lần bán kính AB với AC. Tính tỉ số V1/V2.