Số hữu tỉ biểu diễn được bên dưới dạng một phân số​​ ab,​​ trong đó​​ a,  b∈Z,  b≠0.​​ 

Hai phân số​​ ab​​ và​​ cd​​ biểu diễn cùng một số trong những hữu tỉ khi còn chỉ khi​​ ad=bc.

Bạn đang xem: Các bài tập về các tập hợp số

Số hữu tỉ còn màn trình diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

4. Tập hợp các số thực​​ R

Tập hợp những số thực gồm những số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn ko tuần hoàn. Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn hotline là số vô tỉ.​​ 

Tập hợp những số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.​​ 

II – CÁC TẬP HỢP nhỏ THƯỜNG DÙNG CỦA​​ R

Trong toán học ta thường gặp các tập đúng theo con tiếp sau đây của tập hợp các số thực​​ R.

Khoảng

 a;b =x∈R|axba;+ ∞=x∈R|ax- ∞;b=x∈R|xb.

Đoạn

  a;b=x∈R|a≤x≤b.

Nửa khoảng

  a;b  =x∈R|a≤xba;b=x∈R|ax≤ba;+ ∞=x∈R|a≤x- ∞;b=x∈R|x≤b.

*

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1:​​ Cho tập hợp​​ X=-∞;2∩-6;+∞.​​ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​ X=-∞;2. B.​​ X=-6;+∞. C.​​ X=-∞;+∞. D.​​ X=-6;2.

Câu 2:​​ Cho tập hợp​​ X=2011∩2011;+∞.​​ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​ X=2011. B.​​ X=2011;+∞. C.​​ X=∅. D.​​ X=-∞;2011.

Câu 3:​​ Cho tập hợp​​ A=-1;0;1;2.​​ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.​​ A=-1;3∩N. B.​​ A=-1;3∩Z. C.​​ A=-1;3∩N*. D.​​ A=-1;3∩Q.

Câu 4:​​ Cho​​ A=1;4,  B=2;6​​ và​​ C=1;2. Xác định​​ X=A∩B∩C.

A.​​ X=1;6. B.​​ X=2;4. C.​​ X=1;2. D.​​ X=∅.

Câu 5:​​ Cho​​ A=-2;2,​​ B=-1;-∞​​ và​​ C=-∞;12.Gọi​​ X=A∩B∩C.Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.​​ X=x∈R-1≤x≤12. B.​​ X=x∈R-2x12.

C.​​ X=x∈R-1x≤12. D.​​ X=x∈R-1x12.

Câu 6:​​ Cho các số thực​​ a,  b,  c,  d​​ thỏa​​ abcd. Xác minh nào dưới đây đúng?

A.​​ a;c∩b;d=b;c. B.​​ a;c∩b;d=b;c.

C.​​ a;c∩b;d=b;c. D.​​ a;c∪b;d=b;d.

Câu 7:​​ Cho nhị tập hợp​​ A=x∈R,  x+34+2x​​ và​​ B=x∈R,  5x-34x-1.​​ Có từng nào số tự nhiên thuộc tập​​ A∩B?

A.​​ 0. B.​​ 1. C.​​ 2. D.​​ 3.

Câu 8:​​ Khẳng định nào dưới đây sai?

A.​​ Q∩R=Q. B.​​ N*∩R=N*. C.​​ Z∪Q=Q. D.​​ N∪N*=N*.

Câu 9:​​ Cho tập hợp​​ A=-4;4∪7;9∪1;7. Xác định nào tiếp sau đây đúng?

A.​​ A=-4;7. B.​​ A=-4;9. C.​​ A=1;8. D.​​ A=-6;2.

Câu 10:​​ Cho​​ A=1;5,B=2;7​​ và​​ C=7;10. Xác định​​ X=A∪B∪C.

A.​​ X=1;10. B.​​ X=7.

C.​​ X=1;7∪7;10. D.​​ X=1;10.

Câu 11:​​ Cho​​ A=-∞;-2,  B=3;+∞​​ và​​ C=0;4. Xác định​​ X=A∪B∩C.

A.​​ X=3;4. B.​​ X=3;4. C.​​ X=-∞;4. D.​​ X=-2;4.

Câu 12:​​ Cho nhị tập hợp​​ A=-4;7​​ và​​ B=-∞;-2∪3;+∞. Xác định​​ X=A∩B.

A.​​ X=-4;+∞. B.​​ X=-4;-2∪3;7.

C.​​ X=-∞;+∞. D.​​ X=-4;7.

Câu 13:​​ Cho​​ A=-5;1,  B=3;+∞​​ và​​ C=-∞;-2.​​ Khẳng định nào tiếp sau đây đúng?

A.​​ A∪B=-5;+∞. B.​​ B∪C=-∞;+∞.

C.​​ B∩C=∅. D.​​ A∩C=-5;-2.

Câu 14:​​ Hình vẽ nào tiếp sau đây (phần không biến thành gạch) minh họa cho 1 tập bé của tập số thực. Hỏi tập chính là tập làm sao ?

A.​​ R-3;+∞. B.​​ R-3;3. C.​​ R-∞;3. D.​​ R-3;3.

Câu 15:​​ Hình vẽ nào sau đây (phần không trở nên gạch) minh họa đến tập​​ A=x∈Rx≥1?

A.​​ 

*
 B.​​ 
*

C.​​ 

*
 D.​​ 
*

Câu 16:​​ Cho nhị tập hợp​​ A=x∈Rx2-7x+6=0​​ và​​ B=x∈Rx4. Xác định nào tiếp sau đây đúng?

A.​​ A∪B=A. B.​​ A∩B=A∪B. C.​​ AB⊂A. D.​​ BA=∅.

Câu 17:​​ Cho​​ A=0;3,B=1;5​​ và​​ C=0;1.​​ Khẳng định nào sau đây sai?

A.​​ A∩B∩C=∅. B.​​ A∪B∪C=0;5.

C.​​ A∪CC=1;5. D.​​ A∩BC=1;3.

Câu 18:​​ Cho tập​​ X=-3;2. Phần bù của​​ X​​ trong​​ R​​ là tập nào trong số tập sau?

A.​​ A=-3;2. B.​​ B=2;+∞.

C.​​ C=-∞;-3∪2;+∞. D.​​ D=-∞;-3∪2;+∞.

Câu 19:​​ Cho tập​​ A=∀x∈Rx≥5.​​ Khẳng định nào tiếp sau đây đúng?

A.​​ CRA=-∞;5. B.​​ CRA=-∞;5. C.​​ CRA=-5;5. D.​​ CRA=-5;5.

Câu 20:​​ Cho​​ CRA=-∞;3∪5;+∞​​ và​​ CRB=4;7. Xác định tập​​ X=A∩B.

A.​​ X=5;7. B.​​ X=5;7. C.​​ X=3;4. D.​​ X=3;4.

Câu 21:​​ Cho hai tập hợp​​ A=-2;3​​ và​​ B=1;+∞.​​ Xác định​​ CRA∪B.

A.​​ CRA∪B=-∞;-2. B.​​ CRA∪B=-∞;-2.

C.​​ CRA∪B=-∞;-2∪1;3. D.​​ CRA∪B=-∞;-2∪1;3.

Câu 22:​​ Cho nhị tập hợp​​ A=-3;7​​ và​​ B=-2;4.​​ Xác định phần bù của​​ B​​ trong​​ A.

A.​​ CAB=-3;2∪4;7. B.​​ CAB=-3;2∪4;7.

C.​​ CAB=-3;2∪4;7. D.​​ CAB=-3;2∪4;7.

Câu 23:​​ Cho nhì tập hợp​​ A=-4;3​​ và​​ B=m-7;m. Tìm cực hiếm thực của tham số​​ m​​ để​​ B⊂A.

A.​​ m≤3. B.​​ m≥3. C.​​ m=3. D.​​ m>3.

Câu 24:​​ Cho nhì tập hợp​​ A=m;m+1​​ và​​ B=0;3.​​ Tìm tất cả các cực hiếm thực của tham số​​ m​​ để​​ A∩B=∅.

A.​​ m∈-∞;-1∪3;+∞. B.​​ m∈-∞;-1∪3;+∞.

C.​​ m∈-∞;-1∪3;+∞. D.​​ m∈-∞;-1∪3;+∞.

Câu 25:​​ Cho số thực​​ a0​​ và hai tập hợp​​ A=-∞;9a,​​ B=4a;+∞.​​ Tìm tất cả các cực hiếm thực của tham số​​ a​​ để​​ A∩B≠∅.

A.​​ a=-23. B.​​ -23≤a0. C.​​ -23a0. D.​​ a-23.

Câu 26:​​ Cho hai tập hợp​​ A=-2;3​​ và​​ B=m;m+5. Tìm tất cả các cực hiếm thực của tham số​​ m​​ để​​ A∩B≠∅.

A.​​ -7m≤-2. B.​​ -2m≤3. C.​​ -2≤m3. D.​​ -7m3.

Câu 27:​​ Cho hai tập hợp​​ A=-4;1​​ và​​ B=-3;m.​​ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số​​ m​​ để​​ A∪B=A.

A.​​ m≤1. B.​​ m=1. C.​​ -3≤m≤1. D.​​ -3m≤1.

Câu 28:​​ Cho nhì tập hợp​​ A=-∞;m​​ và​​ B=2;+∞.​​ Tìm toàn bộ các cực hiếm thực của tham số​​ m​​ để​​ A∪B=R.

A.​​ m>0. B.​​ m≥2. C.​​ m≥0. D.​​ m>2.

Câu 29:​​ Cho nhị tập hợp​​ A=m-1;5 ​​ và​​ B=3;+∞.​​ Tìm toàn bộ các cực hiếm thực của tham số​​ m​​ để​​ AB=∅.

A.​​ m≥4. B.​​ m=4. C.​​ 4≤m6. D.​​ 4≤m≤6.

Xem thêm: Trường Thpt Thái Phiên Đà Nẵng Có Tốt Không? Đoàn Trường Thpt Thái Phiên, Đà Nẵng

Câu 30:​​ Cho nhì tập hợp​​ A=-∞;m​​ và​​ B=3m-1;3m+3. Tìm tất cả các quý hiếm thực của tham số​​ m​​ để​​ A⊂CRB.