x-lair.com giới thiệu đến những em học viên lớp 10 nội dung bài viết Biến đổi một biểu thức lượng giác thành một tổng hoặc thành một tích, nhằm mục tiêu giúp những em học tốt chương trình Toán 10.

Bạn đang xem: Biến đổi tích thành tổng

*

*

*

*

Nội dung bài viết Biến đổi một biểu thức lượng giác thành một tổng hoặc thành một tích:Biến thay đổi một biểu thức thành một tổng hoặc thành một tích. Đây là dạng toán cơ bạn dạng chủ yếu nhằm tập cho học sinh áp dụng được so với các công thức biến hóa (tổng thành tích, tích thành tổng) đã học. Dưới đấy là các công thức thay đổi đó. Công thức thay đổi tích thành tổng cos a cos b = . Sin a sin b = . Sin a cos b = . Cos a sin b = . Công thức thay đổi tổng thành tích: sin a + sin b = 2 sin a + b cos a − b. Sin a − sin b = 2 cos a + b2 sin a − b. Cos a + cos b = 2 cos a + b2 cos a − b. Cos a − cos b = −2 sin a + b sin a − b. Tung a + rã b = sin(a + b) cos a cos b. Tan a − tung b = sin(a − b) cos a cos b.BÀI TẬP DẠNG 5. Ví dụ 1. Biến hóa mỗi biểu thức tiếp sau đây thành một tổng: a) A = 2 sin(a + b) sin(a − b). B) B = sin x sin 2x sin 3x. C) C = 8 cos x sin 2x sin 3x. D) D = cos x cos (x + 60◦) cos (x − 60◦). Lời giải. A) A = 2 sin(a + b) sin(a − b) = 2 · = cos 2b − cos 2a. Vậy A = 2 sin(a + b) sin(a − b) = cos 2b − cos 2a. B) B = sin x sin 2x sin 3x = sin 3x (sin 2x sin x) = 1 sin 3x . Vậy B = sin x sin 2x sin 3x = sin 2x + sin 4x − sin 6x. C) C = 8 cos x sin 2x sin 3x = 8 sin 3x sin 2x cos x = 4 cos x = 4 cos2 x − 4 cos 5x cos x = 2 (1 + cos 2x) − 2 (cos 4x + cos 6x). Vậy C = 8 cos x sin 2x sin 3x = 2 + 2 cos 2x − 2 cos 4x − 2 cos 6x.Ví dụ 2. Chuyển đổi các biểu thức sau đây thành một tích: a) A = sin a + sin 3a + sin 5a b) B = 1 + cos x + cos 2x + cos 3x. Lời giải. A) sin a + sin 3a + sin 5a = sin 5a + sin a + sin 3a = 2 sin 3a cos 2a + sin 3a = sin 3a(2 cos 2a + 1). Vậy A = sin a + sin 3a + sin 5a = sin 3a(2 cos 2a + 1). B) B = 1 + cos x + cos 2x + cos 3x = (cos 3x + cos x) + (cos 2x + 1) = 2 cos 2x cos x + 2 cos2 x − 1 + 1 = 2 cos x (cos 2x + cos x) = 2 cos x · 2 cos. Vậy B = 1 + cos x + cos 2x + cos 3x = 4 cos x cos cos x.BÀI TẬP TỰ LUYỆN bài xích 1. Thay đổi các biểu thức tiếp sau đây thành một tổng: a) cos 5a sin 3a. B) cos(a + b) cos a. C) 2 cos(a + b) cos(a − b). D) 4 cos x cos 2x cos 3x. E) sin(a − b) cos(b − a). F) cos a cos b cos c. G) 4 sin 2a sin 4a sin 6a . Bài xích 2. Chuyển đổi mỗi biểu thức tiếp sau đây thành một tích: a) sin x + sin 2x + sin 3x. B) sin x + sin 3x + sin 5x + sin 7x. C) cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x. D) cos x + cos y cos x − cos y. E) sin 7x + sin 5x sin 7x − sin 5x. F) sin x cos 3x + sin 4x cos 2x. G) sin a + sin b + sin(a + b). H) cos a + cos b + cos(a + b) + 1. I) sin2a − sin2b. J) 1 + sin a + cos a. K) 1 − cos a + sin a. L) 1 − 2 cos x + cos 2x. M) 1 + sin x − cos 2x. N) sin2 x − sin2 2x + sin2 3x.



Danh mục Toán 10 Điều hướng bài viết

Giới thiệu


x-lair.com
là website share kiến thức học tập miễn phí những môn học: Toán, thứ lý, Hóa học, Sinh học, giờ đồng hồ Anh, Ngữ Văn, kế hoạch sử, Địa lý, GDCD tự lớp 1 tới trường 12.
Các bài viết trên x-lair.com được chúng tôi sưu trung bình từ mạng xã hội Facebook và Internet.

Xem thêm: Thuyết Minh Về Làng Sen Quê Bác, Thuyết Minh Về Làng Sen

x-lair.com không phụ trách về các nội dung bao gồm trong bài xích viết.