Phương trình bậc 2 là gì?Giải phương trình bậc 2Phương trình bậc 2 một ẩnDạng bài tập về phương trình bậc 2 một ẩn

Phương trình bậc 2 là gì?

Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng ax2+bx+c=0 (a≠0) (1).

Bạn đang xem: Bài toán phương trình bậc 2

Giải phương trình bậc 2 là đi kiếm các cực hiếm của x làm sao cho khi thế x vào phương trình (1) thì vừa lòng ax2+bx+c=0

Giải phương trình bậc 2

*

Bước 1:TínhΔ=b2-4ac

Bước 2:So sánh Δ với 0

Δ phương trình (1) vô nghiệmΔ = 0 => phương trình (1) tất cả nghiệm kép 
*
Δ > 0 => phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, ta dùng công thức nghiệm sau:

*
*

Mẹo nhẩm nghiệm phương trình bậc 2 nhanh:

Nếu a+b+c=0 thì x1= 1, x2= c/aNếu a-b+c=0 thì x1= -1, x2= -c/a
*
Ví dụ giải phương trình bậc hai

Giải phương trình 4x2– 2x – 6 = 0 (2)

Δ=(-2)2– 4.4.(-6) = 4 + 96 = 100 > 0 => phương trình (2) vẫn cho bao gồm 2 nghiệm phân biệt.

*
*

Bạn cũng hoàn toàn có thể nhẩm theo phong cách nhẩm nghiệm nhanh, vì phân biệt 4-(-2)+6=0, đề nghị x1 = -1, x2 = -c/a = -(-6)/4=3/2. Nghiệm vẫn giống như ở trên.

Giải phương trình 2x2– 7x + 3 = 0 (3)

Tính Δ = (-7)2– 4.2.3 = 49 – 24= 25 > 0 => (3) gồm 2 nghiệm phân biệt:

*
*

Để đánh giá xem bạn đã tính nghiệm đúng không rất dễ, chỉ việc thay thứu tự x1, x2vào phương trình 3, trường hợp ra công dụng bằng 0 là chuẩn. Ví dụ ráng x1, 2.32-7.3+3=0.

Giải phương trình 3x2+ 2x + 5 = 0 (4)

Tính Δ = 22– 4.3.5 = -56 phương trình (4) vô nghiệm.

Xem thêm: Hợp Chất Nào Sau Đây Của Sắt Vừa Có Tính Oxi Hóa Vừa Có Tính Khử

Giải phương trình x2– 4x +4 = 0 (5)

Tính Δ = (-4)2– 4.4.1 = 0 => phương trình (5) tất cả nghiệm kép:

*

Thực ra nếu nhanh ý, bạn có thể nhìn ra đây đó là hằng đẳng thức đáng nhớ (a-b)2 = a2 – 2ab + b2 nên tiện lợi viết lại (5) thành (x-2)2 = 0 x=2.