Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số.

Bạn đang xem: Bài tập số hữu tỉ lớp 7

 có nghĩa là một số hữu tỉ rất có thể được trình diễn bằng một vài thập phân vô hạn tuần hoàn. Bài tập số hữu tỉ nằm trong dạng bài xích tập thường chạm mặt trong công tác môn Toán từ lớp 7 đến lớp 12.

Để giúp các bạn học sinh biết phương pháp làm bài bác tập số hữu tỉ, x-lair.com giới thiệu tài liệu siêng đề số hữu tỉ. Tài liệu bao gồm đầy đủ định hướng về tập hợp những số hữu tỉ, cùng trừ số hữu tỉ, nhân phân tách số hữu tỉ, lũy thừa của số hữu tỉ kèm theo những dạng bài xích tập trường đoản cú luyện. Hy vọng qua tư liệu này các em có tương đối nhiều gợi ý ôn tập, củng cố kiến thức để giải nhanh các bài tập Toán.


Số hữu tỉ: lý thuyết và bài xích tập về số hữu tỉ

A. Triết lý Số hữu tỉ

A. định hướng Số hữu tỉ

1. Tập hợp các số hữu tỉ

- Số hữu tỉ là số viết được bên dưới dạng phân số

*
với a,b
*

- Ta hoàn toàn có thể biểu diễn phần đa số thực hữu tỉ bên trên trục số. Bên trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là vấn đề x.

- Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta tuôn gồm hoặc hoặc hoặc

- nếu thì trên trục số x ở phía bên trái điểm y

- Số hữu tỉ lớn hơn 0 được hotline là số hữu tỉ dương

- Số hữu tỉ nhỏ tuổi hơn 0 được hotline là số hữu tỉ âm

Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng ko là số hữu tỉ âm.

Ví dụ:

*
;
*

2. Cộng, trừ số hữu tỉ

2.1. Cộng, trừ nhị số hữu tỉ

- Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết bọn chúng dưới dạng nhị phân số bao gồm cùng một chủng loại dương rồi vận dụng quy tắc cộng, trừ phân số

- Phép cùng số hữu tỉ tất cả các tính chất của phép cùng phân số:

Tính chất giao hoánTính hóa học kết hợpCộng cùng với số 0

- từng số hữu tỉ đều có một số đối.

Ví dụ:

*

2.2. Luật lệ “chuyển vế”

Khi gửi vế một vài hạng từ bỏ vế này thanh lịch vế tê của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Ví dụ:

*

3. Nhân, phân tách số hữu tỉ

3.1. Nhân, phân tách hai số hữu tỉ

- Ta có thể nhân, phân chia hai số hữu tỉ bởi viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

- Phép nhân số hữu tỉ tất cả các đặc thù của phép nhân phân số:

Tính hóa học giao hoánTính hóa học kết hợpNhân cùng với số 1Tính chất bày bán của phép nhân đối với phép cộng.Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo

Ví dụ:

*

4. Giá chỉ trị tuyệt vời của một số trong những hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 bên trên trục số

Ví dụ:

*

5. Cộng, trừ, nhân phân tách số thập phân

Để cộng, trừ, nhân, phân tách số thập phân, ta rất có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi tuân theo quy tắc các phép tính đang biết về phân số.


*

6. Lũy thừa của một vài hữu tỉ

6.1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy vượt bậc n của một số trong những hữu tỉ x, kí hiệu là , là tích của n quá số x (n là một số tự nhiên to hơn 1)

Quy ước:

*

Ví dụ:

*

6.2. Tích cùng thương của hai lũy thừa cùng cơ số

*
(Khi nhân nhì lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ)

*
(Khi phân tách hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số với lấy số mũ của lũy vượt bị phân tách trừ đi số nón của lũy quá chia).

Ví dụ:

*

6.3. Lũy thừa của lũy thừa

*
(Khi tính lũy vượt của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số cùng nhân hai số mũ.

Ví dụ:

*

6.4. Lũy thừa của một tích

*
(Lũy vượt của một tích bởi tích những lũy thừa)

Ví dụ:

*

6.5. Lũy thừa của một thương

*
(Lũy thừa của một thương bởi thương các lũy thừa)

Ví dụ:

*

B. Bài xích tập Số hữu tỉ

I. Bài xích tập tự luyện

Bài toán 1: Điền kí hiệu

*
vào vị trí trống

*

*

*

*


*

*

*

*

Bài toán 2: Điền ký hiệu

*
vào địa điểm trống

*

*

*

*

Bài toán 3: trong số phân số sau, phân số nào màn trình diễn số hữu tỉ

*

Bài toán 4: So sánh các số hữu tỉ

1. X =

*
với y =
*

*
cùng
*

*
với
*

*
và
*

*
và
*

*
và
*

*
cùng
*

*
cùng
*

*
và
*

*
và
*

*
và
*

*
và
*

*
cùng
*

*
cùng
*

Bài toán 5: trong số câu sau, câu làm sao đúng, câu nào sai?

a) Số hữu tỉ dương to hơn số hữu tỉ âm

b) Số hữu tỉ dương lớn hơn số từ bỏ nhiên

c) Số 0 là số hữu tỉ âm

d) Số nguyên dương là số hữu tỉ.

Bài toán 6: chuẩn bị xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự sút dần:

*

*


*

Bài toán 7: cho số hữu tỉ

*
với giá trị như thế nào của a thì:

a) x là số nguyên dương;

b) x là số âm;

c) x không là số dương và cũng ko là số âm.

Bài toán 8: đến số hữu tỉ

*
với mức giá trị làm sao của a thì:

a) y là số nguyên dương;

b) y là số âm;

c) y ko là số dương cùng cũng ko là số âm.

Bài toán 9: Cho số hữu tỉ

*
. Với cái giá trị làm sao của a thì x là số nguyên.

Bài toán 10: mang đến số hữu tỉ

*
. Với cái giá trị làm sao của a thì x là số nguyên.

.................

Bài toán 26

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

Bài toán 27: So sánh:

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

Bài toán 28: Tìm những số nguyên dương n, biết:

a)

*

c)

*

Bài toán 29: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, thì:

a)

*
 chia hết mang đến 10

*
phân chia hết cho 6.

Bài toán 30: search x, y biết:

*

Bài toán 31: Tính

*

*

II. Bài bác tập tất cả đáp án

Bài 1

Sắp xếp các số sau theo lắp thêm tự tăng dần:

*

*

Gợi ý đáp án

*

Vì 0,008

Nếu bên trên Trái Đất một nhà du hành thiên hà có khối lượng là

*
thì trọng lượng của tín đồ đó trên mặt Trăng vẫn là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn hiệu quả đến mặt hàng phần trăm)?

Gợi ý đáp án

Trọng số người đó bên trên Trái Đất là: 75,5.10 = 755 (N)

Trọng số lượng dân cư đó trên mặt Trăng là:

*

Bài 3

Một fan đi quãng đường từ địa điểm A đến vị trí B với gia tốc

*
mất 3,5 giờ. Từ địa điểm B tảo trở về địa điểm A, bạn đó đi với vận tốc
*
. Tính thời gian đi từ vị trí B quay trở về địa điểm A của bạn đó.

Gợi ý đáp án

Quãng mặt đường AB dài: 30.3,5 = 105 (km)

Thời gian bạn đó đi quãng con đường từ địa điểm B về vị trí A là:

*

Bài 4

Một ngôi trường trung học đại lý có các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều sở hữu 40 học tập sinh. Sau khi sơ kết học kì I, số học sinh ở mức tốt của từng lớp này được thể hiện nay qua biểu vật cột ngơi nghỉ Hình 5 .

a) Lớp nào gồm số học sinh ở mức xuất sắc ít hơn 1 phần tư số học viên của cả lớp?

b) Lớp nào tất cả số học sinh ở mức tốt nhiều hơn một phần ba số học viên của cả lớp?

c) Lớp nào gồm tỉ lệ học sinh ở mức tốt cao nhất, phải chăng nhất?

Gợi ý đáp án

a) một phần tư số học sinh cả lớp là:

*
(học sinh).

=>Lớp 7C và 7E có số học sinh ở mức giỏi ít hơn một trong những phần tư số học sinh của cả lớp.

b) một phần ba số học sinh cả lớp là:

*
(học sinh).

Xem thêm: To Account For Là Gì ? Cách Sử Dụng "Account For" Thế Nào Cho Đúng?

=> Lớp 7A cùng 7D gồm số học viên ở mức xuất sắc nhiều hơn một trong những phần ba số học sinh của cả lớp.