Ở nội dung lượng giác lớp 10, các em sẽ sở hữu thêm nhiều công thức giữa cung và góc lượng giác. Khía cạnh khác, các bài tập lượng giác luôn yên cầu khả năng biến hóa linh hoạt giữa các công thức nhằm tìm lời giải.

Bạn đang xem: Bài tập lượng giác lớp 10


Vì vậy nhằm giải các dạng bài tập toán lượng giác các em nên thuộc ở lòng những công thức lượng giác cơ bản, bí quyết giữa cung cùng góc lượng giác. Ví như chưa nhớ những công thức này, các em hãy xem lại bài viết các công thức lượng giác 10 phải nhớ.

Bài viết này đang tổng hợp một số dạng bài xích tập về lượng giác cùng giải pháp giải và giải đáp để những em dễ dãi ghi lưu giữ và áp dụng với các bài tương tự.

° Dạng 1: Tính quý giá lượng giác của góc, hay cho trước 1 giác trị tính các giá trị lượng giác còn lại

¤ phương thức giải:

- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản

* ví dụ 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- vận dụng công thức: 

 

*
 
*

- vị 00, nên:

 

*

*

*

b) 

*

- vận dụng công thức: 

 

*

- Vì π* ví dụ 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính quý hiếm lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- đề xuất

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ cách thức giải:

- Để minh chứng đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng những công thức lượng giác và chuyển đổi vế để mang A thành A1, A2,... Dễ dàng hơn và ở đầu cuối thành B.

- Có việc cần thực hiện phép chứng tỏ tương đương hoặc chứng tỏ phản chứng.

* lấy một ví dụ 1: bệnh minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta tất cả điều yêu cầu chứng minh.

* lấy một ví dụ 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): minh chứng các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo triệu chứng minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng bí quyết cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng phương pháp sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng phương pháp cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn một biểu thức lượng giác

¤ phương thức giải:

- Để rút gọn gàng biểu thức lượng giác đựng góc α ta tiến hành các phép toán tựa như dạng 2 chỉ không giống là kết quả bài toán chưa được cho trước.

- Nếu công dụng bài toán sau rút gọn gàng là hằng số thì biểu thức đã cho hòa bình với α.

Xem thêm: Châu Khải Phong Chỉ Yêu Mình Em Lời Bài Hát, Anh Chỉ Yêu Mãi Mình Em (Chỉ Yêu Mình Em 2)

* lấy ví dụ như 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* lấy ví dụ như 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- tương tự có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức độc lập với α

¤ phương thức giải:

- Vận dụng các công thức và hiện những phép đổi khác tương từ dạng 3.

* lấy ví dụ (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): minh chứng các biểu thức sau không nhờ vào x: