Cho hình thang(ABCD ,(AB // CD),, E) là trung điểm của(AD,, F) là trung điểm của(BC.) Đường thẳng(EF) giảm trung điểm của(AD,, F) là trung điểm của(BC.) Đường thẳng(EF) cắt(BD) tại(I,) cắt(AC) ở(K.)a) chứng tỏ rằng(AK = KC,, BI = ID.)b) Cho(AB = 6cm,, CD = 10cm.) Tính các độ dài(EI,, KF,, IK.)
Bạn đang xem: Bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1
a) Vì(EA = ED, ,FB = FC) (giả thiết)Nên(EF) là đường trung bình của hình thang(ABCD.)Do đó:(EF // AB // CD)(ΔABC)có(BF = FC) và(FK // AB)Nên:(AK = KC)(ΔABD)có:(AE = ED) và(EI // AB) nên:(BI = ID)b) Vì(EF) là mặt đường trung bình của hình thang(ABCD.)Nên(EF = dfracCD + AB2 = dfrac10 + 62 = 8 cm)Xét(ΔABD) có:(EA = ED)(giả thiết)(ID = IB)(giả thiết)(Rightarrow EI)là con đường trung bình của(ΔABD)(Rightarrow EI = dfracAB2 = dfrac62 = 3cm)Tương tự,(KF) là mặt đường trung bình của(ΔABC)(Rightarrow KF = dfracAB2 = dfrac62 = 3cm)Lại có:(IK = EF - (EI + KF) = 8 - (3 + 3) = 2cm)Vậy(IK = 2cm)
Tham khảo giải thuật các bài xích tập rèn luyện (trang 80) khác • Giải bài bác 26 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 Tính(x, ,y) trên... • Giải bài xích 27 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 mang lại tứ giác(ABCD.)... • Giải bài bác 28 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 mang lại hình thang(ABCD...
Xem thêm: Top 10 Công Thức Tính Công Suất Vật Lý 8, Công Thức Tính Công Suất Vật Lý 8 (Đầy Đủ)
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân với phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học tập 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học tập 8 •Chương 3: Phương trình số 1 một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học tập 8 •Chương 4: Bất phương trình số 1 một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đầy đủ - Hình học tập 8